Tablas de verdad

#esodeberíassaberlode LÓGICA 

 Decimos que la lógica es una ciencia y un arte porque podemos verla como el conjunto de conocimientos teóricos, sistemáticos y rigurosos sobre la argumentación, pero también nos sirve para desarrollar habilidades y actitudes adecuadas para argumentar.

La lógica es ciencia porque:

•      Sistematiza los principios y métodos para distinguir los argumentos válidos de los que no lo son.

•      Desarrolla lenguajes técnicos para realizar sus estudios de manera más fina.

•      Establece principios y verdades necesarias, lo cual le da un carácter de ciencia exacta y predictible.

La lógica es arte porque:

•      Organiza discusiones y debates.

•      Construir nuestros argumentos y reconstruir los de otros.

•      Identificar el contexto argumentativo en el que nos encontramos.

•      Aceptar consecuencias de lo que decimos.

El lenguaje nos sirve para muchas cosas: para dar órdenes, para describir cosas, para especular, elaborar y poner a prueba hipótesis, argumentar, contar chistes, escribir poemas, resolver problemas, preguntar, rezar, seducir, engañar, etc.

Asimismo existen dos tipos de enunciados:

•      Simples: es aquel que no tiene conectivas.

•      Compuestos: Son aquellos que tienen conectivas.

Se entiende por conectiva lógica la palabra o palabras que: conectan enunciados, alteran el valor de verdad de los enunciados a los que afecta. Las conectivas lógicas son:

1.      La negación: No, nunca, jamás, nada, es falso, no es cierto que, etc.

Tabla de verdad:

A	¬ A
V	F
F	V

Manera de leerlos: No A; No es cierto que A; No es verdad que A; es Falso que A.

2.      La conjunción: Y, también, además, incluso, pero, etc.

Tabla de verdad:

A	B	A ∧ B
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Podemos decir que la tabla de verdad de a conjunción expresa que una conjunción es verdadera si las “formulas” que la integran son ambas verdaderas.

Expresiones: A y B, A además de B, tanto A como B, A sin embargo B, A aunque

3.      La disyunción “E”: de las dos alternativas solo puede darse 1

Tabla de verdad:

A	B	A ≠ B
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F

La conjunción excluyente es verdadera solo en el caso de que uno de los disyuntivos sea verdadero.

4.      Disyunción I: Supone que puede ser el caso de que se cumplan las dos alternativas, aunque suficiente que se cumpla una de ellas.

Tabla de verdad:

A	B	A V B
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Para que una disyunción incluyente sea verdadera es suficiente con que uno de los enunciados que los constituyen sea verdadero.

Expresiones: A o B, A o B o ambas, ya sea A o B, o bien A o bien B.

5.      Condicional: Sí, entonces, solo sí.

Antecedente: Lo que ha de ocurrir como condición suficiente.

Consecuente: Condición suficiente.

                        Tabla de verdad:

A	B	A →  B
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

           

El único falso es cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso

6.     Bicondicional: Sí y solo sí, equivale a, decir x es tanto como decir x, decir x es lo mismo que decir x.

Tabla de verdad:

A	B	A ↔ B
V	V
V	F
F	V
F	F

           

Será verdadero si el valor de ambos elementos es igual. En caso contrario será falso.